物理学家和数学家牛顿曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型，如果物体的初始温度为θ1℃，空气温度为θ0℃，则tmin后物体的温度f（t）满足：f（t）=θ0+（θ1﹣θ0）•e﹣kt（其中k为正的

题干

物理学家和数学家牛顿曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型，如果物体的初始温度为θ₁℃，空气温度为θ₀℃，则tmin后物体的温度f（t）满足：f（t）=θ₀+（θ₁﹣θ₀）•e^﹣kt（其中k为正的常数，e=2.71828…为自然对数的底数），现有65℃的物体，放在15℃的空气中冷却，5min以后物体的温度是45℃．

（Ⅰ）求k的值；

（Ⅱ）求从开始冷却，经过多少时间物体的温度是25.8℃？

（Ⅲ）运用上面的数据，作出函数f（t）的图象的草图．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-10-22 07:53:52

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）由题意可知，θ₁=65，θ₀=15，当t=5时，θ=45，

于是e^﹣5k=

化简得：﹣5k=ln

3同类题1 “这个事件的意义是结束了2000年的帝制，赶跑了皇帝，建立了共和”。“这个事件”是（     ）同类题2 已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点．同类题3 小青只记得灵灵的电话号码是：870435□□，还记得最大的数字是9，各个数字又不重复，拨通灵灵电话，小青最多需试打（　　）次．同类题4 工业上生产Mn02和Zn的主要反应有： ①MnO 2 +ZnS+2H 2 SO 4 =MnSO 4 +ZnSO 4 +S+2H 2 O ②MnSO 4 +ZnSO 4 +2H 2 O MnO 2 +Zn+2H 2 SO 4 下列说法不正确的是                                                                                       （   ）同类题5 用如图所示装置探究碳酸和苯酚的酸性强弱，下列叙述不正确的是（部分夹持仪器省略）（　　） ​小学学科试题库 小学语文 小学数学 小学英语 小学科学 小学道德与法治初中学科试题库 初中数学 初中语文 初中英语 初中物理 初中化学 初中生物 初中政治 初中历史 初中地理 初中历史与社会 初中科学 初中信息技术 高中学科试题库 高中语文 高中数学 高中英语 高中物理 高中化学 高中生物 高中政治 高中历史 高中地理 高中信息技术刷题宝 没有分数是刷题提高不了的！ 粤ICP备12066032号 本站仅为免费收集试题提供给学生刷题，不做任何盈利性活动！如无意侵犯您的合法权益，联系站长删除处理（QQ:2572127418）var _hmt = _hmt || [];
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