如图所示，抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线l与抛物线交于P，Q两点，弦PQ的中点为N，经过点N作y轴的垂线与C的准线交于点T．（Ⅰ）若直线l的斜率为1，且|PQ|=4，求抛物

题干

如图所示，抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线l与抛物线交于P，Q两点，弦PQ的中点为N，经过点N作y轴的垂线与C的准线交于点T．

（Ⅰ）若直线l的斜率为1，且|PQ|=4，求抛物线C的标准方程；

（Ⅱ）证明：无论p为何值，以线段TN为直径的圆总经过点F．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-04-19 10:06:44

答案(点此获取答案解析）

（Ⅰ）解：由直线l的斜率为1，可设直线l的方程为y=x﹣

，与抛物线C的方程联立，化简得x²﹣3px+

p^{同类题1 已知x=2是方程2（x﹣3）+1=x+m的解，则m的值是（   ）同类题2 下列关于台湾经济发展特点的叙述不正确的是（    ）同类题3 我比81.6少0.7，我是____。同类题4 下列四个城市，按6月22日各地正午太阳高度角由大到小排列的是（  ）同类题5 在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆过点A（0，3 \sqrt{5} ），直线y=kx﹣3k+4（k≠0）与⊙O交于B，C两点，则弦BC的长的最小值为____.小学学科试题库 小学语文 小学数学 小学英语 小学科学 小学道德与法治初中学科试题库 初中数学 初中语文 初中英语 初中物理 初中化学 初中生物 初中政治 初中历史 初中地理 初中历史与社会 初中科学 初中信息技术 高中学科试题库 高中语文 高中数学 高中英语 高中物理 高中化学 高中生物 高中政治 高中历史 高中地理 高中信息技术刷题宝 没有分数是刷题提高不了的！ 粤ICP备12066032号 本站仅为免费收集试题提供给学生刷题，不做任何盈利性活动！如无意侵犯您的合法权益，联系站长删除处理（QQ:2572127418）var _hmt = _hmt || [];
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