如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且△ACP∽△PDB．

已知函数$f\left(x\right)=\frac{x^2-x+1}{x-1}\left(x\ge 2\right)$$\frac{{}^{\mathrm{}}\mathrm{}}{\mathrm{}}$,$g\left(x\right)=a^x$（a＞1，x≥2）．

①若∃x₀∈2，+∞），使f（x₀）=m成立，则实数m的取值范围为　3，+∞）　；

②若∀x₁∈2，+∞），∃x₂∈2，+∞）使得f（x₁）=g（x₂），则实数a的取值范围为____ 

下面是黎明在七年级开学初为自己制定的学习计划，黎明决定要认真学习，一改小学成绩不理想的状况。

学习计划

一，刻苦学习，力争期末成绩稳获全班第一，年级前三。

二，笨鸟先飞，利用课余时间多学习，早上5点起床早读，晚上巩固练习到11点。

三，遵守纪律，服从老师安排，积极参加班团活动。

请结合所学知识，简述你对黎明同学这份学习计划的看法，并说明理由。

湖北省荆州市（东经110°15′﹣114°05′．北纬29°26′﹣31°37′）地处江汉平原腹地，属亚热带季风气候，雨热同期，适宜多种农作物生长．据此回答以下问题。