题干
如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．证明：AE⊥平面PAD.
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证明：∵四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°，
∴△ABC为正三角形，∵E为BC的中点，
∴AE⊥BC
又∵BC∥AD，∴AE⊥AD
∵PA⊥平面ABCD，AE⊂平面ABCD，
∴PA⊥AE
而PA⊂平面PAD，AD⊂平面PAD，PA∩AD=A，
∴AE⊥平面PAD
如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．证明：AE⊥平面PAD.
证明：∵四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°，
∴△ABC为正三角形，∵E为BC的中点，
∴AE⊥BC
又∵BC∥AD，∴AE⊥AD
∵PA⊥平面ABCD，AE⊂平面ABCD，
∴PA⊥AE
而PA⊂平面PAD，AD⊂平面PAD，PA∩AD=A，
∴AE⊥平面PAD
