题干

如图,⊙O经过点B、D、E,BD是⊙O的直径,∠C=90°,BE平分∠ABC.

(1)试说明直线AC是⊙O的切线;

(2)当AE=4,AD=2时,求⊙O的半径及BC的长.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2016-10-19 06:56:48

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(1)证明:连接OE.

∵BE是∠ABC的平分线,

∴∠1=∠2.

∵OE=OB,

∴∠1=∠3.

∴∠2=∠3.

∴OE∥BC.

又∠C=90°,

∴∠AEO=90°.

∴AC是⊙O的切线.

(2)解:设⊙O的半径为r,在Rt△AEO中,由勾股定理可得OA2=OE2+AE2

∵AE=4,AD=2,