如图，多面体EF﹣ABCD中，ABCD是正方形，AC、BD相交于O，EF∥AC，点E在AC上的射影恰好是线段AO的中点．（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACF；（Ⅱ）若直线AE与平面ABCD所成的角为60°，求_刷题宝

题干

如图，多面体EF﹣ABCD中，ABCD是正方形，AC、BD相交于O，EF∥AC，点E在AC上的射影恰好是线段AO的中点．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACF；

（Ⅱ）若直线AE与平面ABCD所成的角为60°，求平面DEF与平面ABCD所成角的正弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-08-22 09:09:13

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）取AO的中点H，连结EH，则EH⊥平面ABCD

∵BD在平面ABCD内，∴EH⊥BD

又正方形ABCD中，AC⊥BD

∵EH∩AC=H，EH、AC在平面EACF内

∴BD⊥平面EACF，即BD⊥平面ACF

（Ⅱ）由（Ⅰ）知EH⊥平面ABCD，如图，以H为原点， $同类题1 读“沿北回归线台湾省地形剖面图”，完成下题。台湾省东临太平洋，属于亚热带季风气候和热带季风气候。图中乙是台湾山脉，丙、丁两地相比 ( )同类题2 非金属间的置换规律与金属的相似：己知Br 2 +2KI=2KBr+I 2 ； Cl 2 +2NaBr=2NaCl+Br 2 ．则下列非金属活动性由弱到强顺序正确的是（）同类题3 2012年，义乌市城市居民人均可支配收入约为44500元，居全省县级市之首，数字44500用科学记数法可表示为( )同类题4 将某温度下热的硝酸钾饱和溶液逐渐冷却至室温，下列有量随时间变化趋势的图象不正确的是（　　）同类题5 下面选项跟互联网无关的是小学学科试题库小学语文小学数学小学英语小学科学小学道德与法治初中学科试题库初中数学初中语文初中英语初中物理初中化学初中生物初中政治初中历史初中地理初中历史与社会初中科学初中信息技术高中学科试题库高中语文高中数学高中英语高中物理高中化学高中生物高中政治高中历史高中地理高中信息技术刷题宝没有分数是刷题提高不了的！粤ICP备12066032号本站仅为免费收集试题提供给学生刷题，不做任何盈利性活动！如无意侵犯您的合法权益，联系站长删除处理（QQ:2572127418）var _hmt = _hmt || [];
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