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数a恰有四个约数,这些约数之和等于2040,求数a.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-07-13 01:48:12

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解:首先判断数a不可能只有一个质因数,不然的话,它只有一个质因数m,于是它的四个约数分别是1、m、m2、m3,由于133=2197>2040,而1+11+112+113=1464,故不存在只有一个质因数的数a,

其次,数a不可能有三个或三个以上的质因数,否则它不只有四个约数,

于是可知数a只有两个质因数,不妨设这两个质因数分别为m、n(m<n),且a=mn,

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