钛（Ti）被称之为“未来金属”，与人骨相容性好，且制成的钛合金有形状记忆功能．一定条件下，钛可由四氯化钛（TiCl₄）和金属镁反应而制得，化学方程式为：TiCl₄+2Mg═Ti+2MgCl₂．现有760kg含杂质20%的四氯化钛（杂质不含钛元素），求理论上可生产金属钛的质量．

如图所示，一滑板B静止在水平面上，上表面所在平面与固定于竖直平面内、半径为R的 $\frac{1}{4}$ 圆形光滑轨道相切于Q．一物块A从圆形轨道与圆心等高的P点无初速度释放，当物块经过Q点滑上滑板之后即刻受到大小F=2μmg、水平向左的恒力持续作用．已知物块、滑板的质量均为m，物块与滑板间的动摩擦因数μ=3μ，滑板与水平面间的动摩擦因数μ₂=μ，物块可视为质点，重力加速度取g．