密立根油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源相连接，油滴从喷雾器喷出后，通过小孔落到距离为d的两板之间．在强光照射下，观察者可通过显微镜观察油滴的运动．油滴可以视为球形，在经过喷雾器喷嘴时因摩擦而带电．油滴在空气中下落时所受空气阻力大小跟它下落速度v的大小和半径r成正比，即f=krv（k为比例系数）．某次实验中先将开关S断开，两极板不带电，一质量为m的油滴落入两板间一段时间后做匀速运动，速度大小为v₀．再将开关S闭合，两板间电压为U，油滴在匀强电场中受电场力作用最终向上匀速运动，速度大小仍为v₀．油滴受到空气的浮力远小于重力，可以忽略．下列说法正确的是（   ）

A：油滴带正电

B：油滴的半径为 $\frac{mg}{k{v}_0}$

C：油滴所带的电荷量为 $\frac{mgd}{U}$

D：电场力对油滴一直做正功