题干

用光滑圆管制成如图所示的轨道,竖直立于水平地面上,其中ABC为圆轨道的一部分,CD为倾斜直轨道,二者相切与C点,已知圆轨道的半径R=1m,倾斜轨道CD与水平地面的夹角为θ=37°,现将一小球以一定的初速度从A点射入圆管,小球直径略小于圆管的直径,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求小球通过倾斜轨道CD的最长时间(结果保留一位有效数字).

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-01-09 05:06:53

答案(点此获取答案解析)

解:小球通过倾斜轨道时间若最长,则小球到达圆轨道的最高点的速度为0,从最高点到C点:
对小球由动能定理可得:mgh=
1
2
mvC2
由几何关系得:h=R﹣Rcosθ
小球在CD段匀加速直线运动,由位移公式得:L=v