设数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=a₂=1，{nS_n+（n+2）a_n}为等差数列，则a_n=（   ）

A：$\frac{n}{2^{n-1}}$

B：$\frac{n+1}{2^{n-1}+1}$

C：$\frac{2n-1}{2^n-1}$

D：$\frac{n+1}{2^{n+1}}$