如图,有一个立方体,它的表面涂满了红色,在它每个面上切两刀,得到27个小立方体,而且凡是切面都是白色.问:
(1)小立方体中三面红的有几块?两面红的呢?一面红的呢?没有红色的面呢?
(2)如果每面切三刀,情况又怎样呢?
(3)每面切n刀呢?
解:(1)小立方体中三面红的有8块,两面红的12块,一面红的6块,没有红色的1块.
(2)如果每面切三刀,小立方体中三面红的有8块,两面红的24块,一面红的24块,没有红色的8块.
(3)每面切n刀,小立方体中三面红的有8块,两面红的6(2n﹣2)块,一面红的6(n﹣1)2块,没有红色的(n﹣1)3块.