题干
已知函数f（x）=lnx
（Ⅰ）若函数F（x）=tf（x）与函数g（x）=x2﹣1在点x=1处有共同的切线l，求t的值；
（Ⅱ）证明：fx -x >
+
；
| f |
| x |
| x |
| 1 |
| 2 |
（Ⅲ）若不等式mf（x）≥a+x对所有的m∈0,
,x∈1,e2 都成立，求实数a的取值范围．
| 3 |
| 2 |
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解：（Ⅰ）g′（x）=2x，F（x）=tf（x）=tlnx，
F′（x）=tf′（x）=
，
| t |
| x |
∵F（x）=tf（x）与函数g（x）=x2﹣1在点x=1处有共同的切线l，
∴k=F′（1）=g′（1），
即t=2，
（Ⅱ）令h（x）=f（x）﹣
