题干
如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D、E分别是AB、AC边的中点，将△ABC绕点A顺时针旋转α角(0°＜α＜180°)，得到△AB′C′(如图②)．
(1)探究DB′与EC′的数量关系，并给予证明；
(2)当DB′∥AE时，试求旋转角α的度数．
答案(点此获取答案解析）
解：(1)DB′＝EC′.理由如下：
∵AB＝AC，∠BAC＝90°，D、E分别是AB、AC边的中点，
∴AD＝AE＝
AB，∵△ABC绕点A顺时针旋转α角(0°＜α＜180°)，得到△AB′C′，
∴∠B′AD＝∠C′AE＝a，AB′＝AB，AC′＝AC，∴AB
∵AB＝AC，∠BAC＝90°，D、E分别是AB、AC边的中点，
∴AD＝AE＝
| 1 |
| 2 |
∴∠B′AD＝∠C′AE＝a，AB′＝AB，AC′＝AC，∴AB
①指针从“1”绕点