题干

已知函数f(x)=ax+2a+1在区间[﹣1,1]上的函数值恒为正,求实数a的取值范围.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-06-29 08:16:25

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解:∵函数f(x)=ax+2a+1在区间﹣1,1上的函数值恒为正,

∴当a=0时,f(x)=1是常数函数,满足题意;

当a≠0时,f(x)=ax+2a+1的图象是一条直线,且在﹣1,1上恒为正,

∴a>0时,f(x)在定义域R上是增函数,只需f(﹣1)>0,

即﹣a+2a+1>0,解得a>﹣1,取a>0;

当a<0时,f(x)是定义域R上的减函数,只需f(1)>0,

即a+2a+1>0,解得a>﹣