题干
已知函数f（x）=ax+2a+1在区间[﹣1，1]上的函数值恒为正，求实数a的取值范围．
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解：∵函数f（x）=ax+2a+1在区间﹣1，1上的函数值恒为正，
∴当a=0时，f（x）=1是常数函数，满足题意；
当a≠0时，f（x）=ax+2a+1的图象是一条直线，且在﹣1，1上恒为正，
∴a＞0时，f（x）在定义域R上是增函数，只需f（﹣1）＞0，
即﹣a+2a+1＞0，解得a＞﹣1，取a＞0；
当a＜0时，f（x）是定义域R上的减函数，只需f（1）＞0，
即a+2a+1＞0，解得a＞﹣
