已知数列 8·112·32,8·232·52,⋯8n2(n−1)2(2n+1)2,⋯. Sn为其前n项_刷题宝

题干

已知数列 ··

8

1

1

2

3

2

,··

8

2

3

2

5

2

,⋯−

8
n
2
(
n
1
)
2
(
2
n
+
1
)
2

,⋯. S_n为其前n项和．计算得 S1=

8

9

,S2=2425

,S3=4849

,S4=8081

观察上述结果，推测出计算S_n的公式，并用数学归纳法加以证明．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-04-11 09:10:09

答案(点此获取答案解析）

解：观察分析题设条件可知

S_{n} = {(2 n + 1)}^{2}

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