在数列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4且an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列（n∈N*）（1）求a2，a3，a4及b2，b3，b4；由此归纳出{an}，{bn}的

题干

在数列{a_n}，{b_n}中，a₁=2，b₁=4且a_n，b_n，a_n+1成等差数列，b_n，a_n+1，b_n+1成等比数列（n∈N^*）

（1）求a₂，a₃，a₄及b₂，b₃，b₄；由此归纳出{a_n}，{b_n}的通项公式，并证明你的结论．

（2）若c_n=log₂（

b

n

a

n

），S_n=c₁+c₂+…+c_n，试问是否存在正整数m，使S_m≥5，若存在，求最小的正整数m．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-10-30 12:52:35

解：（1）由条件可得，2b_n=a_n+a_n+1，a²_n+1=b_nb_n+1，

则由a₁=2，b₁=4，可得，

a₂=6，a₃=12，a₄=20；

b₂=9，b₃=1