已知函数f（x）=log2[x2﹣2（2a﹣1）x+8]，a∈R．（1）若f（x）在（a，+∞）内为增函数，求实数a的取值范围；（2）若关于x的方程f（x）=1﹣log12（x+3）在[1，3]内有唯

题干

已知函数f（x）=log₂[x²﹣2（2a﹣1）x+8]，a∈R．

（1）若f（x）在（a，+∞）内为增函数，求实数a的取值范围；

（2）若关于x的方程f（x）=1﹣log

1

2

（x+3）在[1，3]内有唯一实数，求实数a的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-06-03 11:37:40

解：（1）∵函数f（x）在（a，+∞﹚上为增函数，∴

\{\begin{matrix} 2 a - 1 \leq a \\ a^{2} - 2 \end{matrix}