题干
如图（1）所示，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片如图（2）所示，量得三角形纸片的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角形纸片摆成如图（3）所示的形状．最后将图（3）中的△ABF绕直线AF翻转180°得到△AB1F，AB1交DE于点H，如图（4）所示，请你帮小明证明：AH=DH．
答案(点此获取答案解析）
证明：△AHE与△DHB1中，
∵∠FAB1=∠EDF=30°，
∴FD=FA，EF=FB=FB1，
∴FD﹣FB1=FA﹣FE，即AE=DB1，
又∵∠AHE=∠DHB1，
∴△AHE≌△DHB1（AAS），
∴AH=DH
