已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且 $\sqrt{S_n}$ 是1与a_n的等差中项．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设T_n为数列{ $\frac{2}{a_n{a}_{a+1}}$ }的前n项和，证明： $\frac{2}{3}$ ＜T_n＜1（n∈N^*）

材料一　2013年3月7日,联合国安理会通过关于朝鲜第三次核试验问题的第2094号决议,要求朝鲜不再进行核试验,放弃核武器计划,同时承诺采取和平、外交和政治方式解决当前局势。中国对该决议投了赞成票。

材料二　2013年3月27日,金砖国家领导人同非洲国家领导人对话会在南非德班举行,非洲国家联盟和非洲国家领导人参加对话会。对话会的议题是“释放非洲潜力:金砖国家和非洲在基础设施领域的合作”。

材料三　2013年4月6日,2013博鳌亚洲论坛在海南举行。本届论坛的主题为“革新 责任 合作:亚洲寻求共同发展”。******参加论坛并发表主题演讲。