题干

已知直线l与函数f(x)=1n x的图象相切于点(1,0),且l与函数g(x)=
1
2
x2+mx+
7
2
(m<0)图象也相切.
(1)求直线l的方程及m的值;
(2)若h(x)=f(x+1)﹣g′(x),求函数h(x)的最大值;
(3)当0<a<1时,求证:f(1+a)﹣f(2)<
a
-
1
2
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2014-03-26 07:01:43

答案(点此获取答案解析)

解:(1)由题意,f′(x)=
1
x
故f′(1)=1,
故直线l的方程为:y﹣0=x﹣1;
即x﹣y﹣1=0;
由x﹣y﹣1=0与y=12