如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如图（2）．（1）求证：A

题干

如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁C⊥CD，如图（2）．

（1）求证：A₁C⊥平面BCDE；

（2）平面α过直线CM和点B，试作出平面α与△A₁BE的交线，并说明作法；

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2014-11-22 05:57:40

证明：（1）∵BC⊥CD，DE∥BC，

∴DE⊥CD，DE⊥A₁D，又DC⊂平面A₁CD，A₁D⊂平面A₁CD，A₁D∩CD=D，

∴DE⊥平面A₁CD，

∵A₁C⊂平面A₁CD，

∴A₁C⊥DE，又A₁C⊥CD，CD⊂平面BCDE，D