已知 f(x) 是定义在 (0,+∞) 上的单调函数，且对任意的 x∈(0,+∞) ，都有 f[f(x)−log2x]=3 ，则方程 f(x)−f′(x)=2 的解所在的区间是（   ）

A：$\left(0,\frac{1}{2}\right)$

B：$\left(\frac{1}{2}，1\right)$

C：$\left(1,2\right)$

D：$\left(2,3\right)$