如图所示，半圆形容器竖直放置，在其圆心O点分别以水平初速度v₁、v₂抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成θ角，则两小球的初速度之比为（     ）

A：$\sqrt{\tan \theta }$

B：$\tan \theta$

C：$\sqrt{{\tan }^3\theta }$

D：${\tan }^2\theta$