已知椭圆 E:x25+y24=1 的右焦点为F，设直线l：x=5与x轴的交点为E，过点F且斜率为k的直线l1与椭圆交于A，B两点，M为线段EF的中点．（I）若直线l1的倾斜角为 π4 ，求△ABM的面_刷题宝

题干

已知椭圆 E:

x

2

5

+

y

2

4

=1 的右焦点为F，设直线l：x=5与x轴的交点为E，过点F且斜率为k的直线l₁与椭圆交于A，B两点，M为线段EF的中点．

（I）若直线l₁的倾斜角为

π

4

，求△ABM的面积S的值；

（Ⅱ）过点B作直线BN⊥l于点N，证明：A，M，N三点共线．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-11-25 04:26:12

答案(点此获取答案解析）

解：（I）由题意可知：右焦点F（1，0），E（5，0），M（3，0），

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），

由直线l₁的倾斜角为

π

4

，则k=1，

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