已知关于x的一元二次方程x2-(k+2)x+2k=0．（1）若x=1是这个方程的一个根，求k的值和它的另一根；（2）对于任意的实数k，判断原方程根的情况，并说明理由．_刷题宝

题干

已知关于x的一元二次方程x²-(k+2)x+2k=0．
（1）若x=1是这个方程的一个根，求k的值和它的另一根；
（2）对于任意的实数k，判断原方程根的情况，并说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-07-16 04:25:09

答案(点此获取答案解析）

解：（1）∵x=1是方程x²-(k+2)x+2k=0的一个根，∴1-(k+2)+2k=0，解得k=1，∴原方程为x²-3x+2=0，解得x₁=1 , x₂=2，∴原方程的另一根为x=2.（2）对于任意的实数k，原方程总有两个实数根，∵Δ=(k+2)²-4×2k=k²-4k+4=(k-2)²≥0∴对于任意的实数k，原方程总有两个实数根.

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