题干

已知关于x的一元二次方程x2-(k+2)x+2k=0.
(1)若x=1是这个方程的一个根,求k的值和它的另一根;
(2)对于任意的实数k,判断原方程根的情况,并说明理由.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-07-16 04:25:09

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解:(1)∵x=1是方程x2-(k+2)x+2k=0的一个根,∴1-(k+2)+2k=0,解得k=1,∴原方程为x2-3x+2=0,解得x1=1 , x2=2,∴原方程的另一根为x=2.(2)对于任意的实数k,原方程总有两个实数根,∵Δ=(k+2)2-4×2k=k2-4k+4=(k-2)2≥0∴对于任意的实数k,原方程总有两个实数根.