解答：由题设知，（x﹣1）（x²+kx﹣1）=x³+（k﹣1）x²﹣（k+1）x+1， 所以x³﹣x²﹣x+1=x³+（k﹣1）x²﹣（k+1）x+1， 从而有k﹣1=﹣1，﹣k﹣1=﹣1， 解得k=0． 故所求k的值为0；