题干

如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E是AA1的中点,求证:

(Ⅰ)A1C∥平面BDE;

(Ⅱ)平面A1AC⊥平面BDE.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2016-03-10 03:12:27

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证明:(Ⅰ)连接AC交BD于O,连接EO,

∵E为AA1的中点,O为AC的中点

∴EO为△A1AC的中位线

∴EO∥A1C

又∵EO⊂平面BDE,A1C⊄平面BDE

∴A1C∥平面BDE;

(Ⅱ)∵AA1⊥平面ABCD,BD⊂平面ABCD

∴AA1⊥BD

又∵四