在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A₁，作正方形A₁B₁C₁C，延长C₁B₁交x轴于点A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁,………按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（        ）

A：5$\times$($\frac{3}{2}$)²⁰¹⁰

B：5$\times$($\frac{9}{4}$)²⁰¹⁰

C：5$\times$($\frac{9}{4}$)²⁰¹²

D：5$\times$($\frac{3}{2}$)⁴⁰²²