已知a，b，c分别为△ABC三内角A，B，C的对边，且满足b+ccosA=c+acosC．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若△ABC的面积为 3 ，求△ABC的周长的最小值．

题干

已知a，b，c分别为△ABC三内角A，B，C的对边，且满足b+ccosA=c+acosC．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若△ABC的面积为 3 ，求△ABC的周长的最小值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-01-10 06:42:26

解：（Ⅰ）由正弦定理得：sinB+sinCcosA=sinC+sinAcosC，…（2分）

又sinB=sin（A+C）=sinCcosA+sinAcosC，…（3分）

∴2cosA=1，A为△ABC内角，

∴ $A = \frac{π}{3}$

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