题干
如图，△ABC是边长为4的等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，AD⊥BD，平面ABC⊥平面ABD，且EC⊥平面ABC，EC=2．
（1）证明：DE∥平面ABC；
（2）证明：AD⊥BE．
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证明：（1）取AB的中点F，连接DF，CF，
∵△ABC是边长为4的等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，AD⊥BD，平面ABC⊥平面ABD，
∴DF⊥CF，
∵DF=
BC=2
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又∵EC⊥平面ABC，既有：EC⊥FC，EC=2．
∴DF
如图，△ABC是边长为4的等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，AD⊥BD，平面ABC⊥平面ABD，且EC⊥平面ABC，EC=2．
（1）证明：DE∥平面ABC；
（2）证明：AD⊥BE．
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