实践探究
在数学实践课上,小明提出了这样的问题:分数

可以写为小数形式,即0.

反过来,无限循环小数0.

写成分数形式即为

.那么无限循环小数0.

应怎样化为分数呢?
小明是这样思考的:
在学习解一元一次方程时,当变形到
ax=
b(
a≠0)形式后,通过系数化1,两边同时除以
a,得到方程的解
x=

,

就是分数形式.
设0.

=
x,即
x=0.777…,又10
x=7.77…,这里
x、0.777…、10
x、7.77…存在着关系,根据这一关系我就可以找到相等关系,列出方程.
请你阅读小明的思考过程,把无限循环小数0.

化为分数的过程写出来.