题干
已知集合M={x|x（x﹣a﹣1）＜0（a∈R）}，N={x|x2﹣2x﹣3≤0}，若M∪N=N，求实数a的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
解：由已知得N={x|﹣1≤x≤3}，
∵M∪N=N，
∴M⊆N．
又M={x|x（x﹣a﹣1）＜0（a∈R）}
①当a+1＜0即a＜﹣1时，集合M={x|a+1＜x＜0}．
要使M⊆N成立，只需﹣1≤a+1＜0，解得﹣2≤a＜﹣1
②当a+1=0即a=﹣1时，M=∅，显然有M⊆N，
