微风吹过，金属管风铃发出悦耳的声音．小明想探究管子发出声音的频率与长度、直径的关系．他选取了材料与管壁厚度都相同、长度和直径都不同的三根直管，将它们用细线悬挂，敲击后，测出各自发出声音的频率，数据如下表：
编号
长度/cm
直径/cm
频率/Hz
1
20.50
1.50
2131
2
31.00
2.00
1284
3
48.50
2.50
656
酬乐天扬州初逢席上见赠
刘禹锡
巴山楚水凄凉地，二十三年弃置身。
怀旧空吟闻笛赋，到乡翻似烂柯人。
沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春。
今日听君歌一曲，暂凭杯酒长精神。
物质
甲
乙
丙
丁
反应前物质质量/g
8
32
5
4
反应后物质质量/g
16
x
24
