题干
如图四边形ABCD为边长为2的菱形，G为AC与BD交点，平面BED⊥平面ABCD，BE=2，AE=2 2 ．
（Ⅰ）证明：BE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若∠ABC=120°，求直线EG与平面EDC所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
解：（Ⅰ）证明：∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥DB
又因为平面BED⊥平面ABCD，平面BED∩平面ABCD=DB，AC⊂平面ABCD．
∴AC⊥平面BED，即AC⊥BE．
又BE=2，AE=2 2 ，AB=2，∴AE2=AB
