双曲线

x

2

a

2

−

y

2

b

2

=1(a>0，b>0) 的左、右焦点分别为F₁、F₂，P为双曲线右支上一点，且 PF1→⋅PF2→=0 ，若 ∠PF1F2∈[π12，π

6

] ，则双曲线离心率的取值范围是（   ）

A：$2，\sqrt{3}+1$

B：$2，2\sqrt{3}+1$

C：$\sqrt{2}，2$

D：$\sqrt{2}，\sqrt{3}+1$