已知函数 f(x)=lnx−x22 ， g(x)=x22−x ．（Ⅰ）求曲线 y=f(x) 在 x=1 处的切线方程．（Ⅱ）求 f(x) 的单调区间．（Ⅲ）设 h(x)=af(x)+(a+1)g(x)_刷题宝

题干

已知函数 f(x)=lnx−

x

2

2

， g(x)=

x

2

2

−x ．

（Ⅰ）求曲线 y=f(x) 在 x=1 处的切线方程．

（Ⅱ）求 f(x) 的单调区间．

（Ⅲ）设 h(x)=af(x)+(a+1)g(x) ，其中 0<a≤1 ，证明：函数 h(x) 仅有一个零点．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-12-22 06:38:59

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解：（Ⅰ）∵ f(x)=lnx−

1

2

x2 ，

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