A：$f\left(x_1\right)>0,f\left(x_2\right)>-\frac{1}{2}$

B：$f\left(x_1\right)<0,f\left(x_2\right)<-\frac{1}{2}$

C：$f\left(x_1\right)>0,f\left(x_2\right)<-\frac{1}{2}$

D：$f\left(x_1\right)<0,f\left(x_2\right)>-\frac{1}{2}$