已知椭圆C： x2a2 + y2b2 =1（a＞b＞0）的焦距为4 3 ，且椭圆C过点（2 3 ，1）．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设椭圆C与y轴负半轴的交点为B，如果直线y=kx+1（k≠0）交_刷题宝

题干

已知椭圆C：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1（a＞b＞0）的焦距为4 3 ，且椭圆C过点（2 3 ，1）．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设椭圆C与y轴负半轴的交点为B，如果直线y=kx+1（k≠0）交椭圆C于不同的两点E、F，且B，E，F构成以EF为底边，B为顶点的等腰三角形，判断直线EF与圆x²+y²=

1

2

的位置关系．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-09-19 10:32:38

答案(点此获取答案解析）

解：（I）由题可知c=2 3 ，a²﹣b²=c²，

将点（2

\sqrt{<}

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