在数列 {an} 中，已知 an=

1
(
n
+
1
)
(
n
+
3
)

(n∈N+) ，则 {an} 的前n项和 Sn= （   ）

A：$\frac{5}{6}-\frac{1}{n+2}-\frac{1}{n+3}$

B：$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{n+3}\right)$  

C：$\frac{1}{2}\left(\frac{4}{3}-\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+3}\right)$

D：$\frac{1}{2}\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{n+2}-\frac{1}{n+3}\right)$