在△ABC中，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b﹣c）sinB+（2c﹣b）sinC．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若sinB+sinC= 3 ，试判断△ABC的形状．_刷题宝

题干

在△ABC中，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b﹣c）sinB+（2c﹣b）sinC．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若sinB+sinC= 3 ，试判断△ABC的形状．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-10-09 09:29:06

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）由2asinA=（2b﹣c）sinB+（2c﹣b）sinC，

利用正弦定理化简得：2a²=（2b﹣c）b+（2c﹣b）c，

整理得：bc=b²+c²﹣a²，

∴cosA= $b^{2}$

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