题干
如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，点E是棱PB的中点．求证：AE⊥PC．
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证明：∵PA⊥面ABCD，ABCD为矩形，
∴PA⊥AD，BA⊥AD，
∴AD⊥平面PAB，
∵AD∥BC，则BC⊥平面PAB，AE在平面PAB内，
∴BC⊥AE，
又∵E是棱PB的中点，PA=AB，
∴AE⊥BP，
∵BC和BP交于B点，
∴AE⊥面PBC，
∴AE⊥PC．
如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，点E是棱PB的中点．求证：AE⊥PC．
证明：∵PA⊥面ABCD，ABCD为矩形，
∴PA⊥AD，BA⊥AD，
∴AD⊥平面PAB，
∵AD∥BC，则BC⊥平面PAB，AE在平面PAB内，
∴BC⊥AE，
又∵E是棱PB的中点，PA=AB，
∴AE⊥BP，
∵BC和BP交于B点，
∴AE⊥面PBC，
∴AE⊥PC．
