将1~8及﹣1~﹣8这16个整数分别填入4×4的正方形网格中,使得每行、每列、每条对角线上的4个数字之和都相等.下面是小明同学填写的,其中8个标有序号(带圆圈是数字)的小方格还没有填写,请你帮助小明完成.(要写出解答过程)
解:设每行4个数字的和为s,
则4s=1+2+…+8+(﹣1)+(﹣2)+…+(﹣8)=0,
所以s=0,
所以每行、每列、每条对角线上的4个数字之和都是0,
设方格①中的数字是x,
则方格②中的数字是﹣x﹣3,方格③中的数字是﹣x﹣1,
方格④中的数字是x+5,方格⑤中的数字是﹣x﹣10,
方格⑥中的数字是x+11,方格⑦中的数字是﹣x﹣12,
方格⑧中的数字是x+16,
因为每条对角线上的