如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框，OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒，Oa之间连一电阻R，导体框架与导体棒的电阻均不计，若要使OC能以角速度ω逆时针匀速转动，则（   ）

A：通过电阻R的电流方向由a经R到O

B：导体棒O端电势低于C端的电势

C：外力做功的功率为 $\frac{B^2{\omega }^2{r}^4}{4R}$

D：回路中的感应电流大小为 $\frac{B\omega r^2}{R}$