在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为A1D1和CC1的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面ACD1；（Ⅱ）求证：平面ACD1⊥平面BDD1B1（Ⅲ）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值．_刷题宝

题干

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为A₁D₁和CC₁的中点．

（Ⅰ）求证：EF∥平面ACD₁；

（Ⅱ）求证：平面ACD₁⊥平面BDD₁B₁

（Ⅲ）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-10-09 06:21:10

答案(点此获取答案解析）

解：（I）以D为原点，以DA，DC，DD₁为坐标轴建立空间直角坐标系D﹣xyz，如图所示：

设正方体棱长为1，AD₁的中点为M，则C（0，1，0），M（

同类题1

下列说法中正确的是（）。

同类题2

下列调查中，

①调查本班同学的视力；

②查一批节能灯管的使用寿命；

③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；

④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．

其中适合采用抽样调查的是（　　）

同类题3

约翰·密尔认为，代议制民主政治下，“它”的第一个职能是：“……谴责那些该受责备的行为，并且，如果组成政府的人员滥用职权，或者履行责任的方式同国民的明显舆论相冲突，就将他们撤职，并明白地或事实上任命其后继人。”这里的“它”是指

同类题4

创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。中华民族自古以来就有许多发明创造，如下图这种提水灌溉工具最早出现于（）

同类题5

重为500N的物体放在水平地面上，与地面的滑动摩擦因数为μ=0.2，在大小为F=500N，方向与水平面成α=37°斜向上的拉力作用下前进l=10m，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）在此过程中力F做功为（）

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