已知点P是双曲线C：

y

2

2

−

x

2

4

=1 的一条渐近线上一点，F₁、F₂是双曲线的下焦点和上焦点，且以F₁F₂为直径的圆经过点P，则点P到y轴的距离为（    ）

A：$\frac{1}{4}$

B：$\frac{1}{2}$

C：1

D：2