题干
如图,已知四边形ABCD内接于☉O,延长AB和DC相交于点E,EG平分∠AED,且与BC,AD分别交于点F,G.求证:∠CFG=∠DGF.
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证明：∵四边形ABCD内接于☉O,
∴∠EBF=∠ADE.
又EF是∠AED的平分线,
则∠BEF=∠DEG,∴△EBF∽△EDG.
∴∠EFB=∠DGF.
又∵∠EFB=∠CFG,
∴∠CFG=∠DGF.
如图,已知四边形ABCD内接于☉O,延长AB和DC相交于点E,EG平分∠AED,且与BC,AD分别交于点F,G.求证:∠CFG=∠DGF.
证明：∵四边形ABCD内接于☉O,
∴∠EBF=∠ADE.
又EF是∠AED的平分线,
则∠BEF=∠DEG,∴△EBF∽△EDG.
∴∠EFB=∠DGF.
又∵∠EFB=∠CFG,
∴∠CFG=∠DGF.