题干
已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，3Sn=an（n+2），n∈N*．
（Ⅰ）求a2，a3并猜想an的表达式；
（Ⅱ）用数学归纳法证明你的猜想．
答案(点此获取答案解析）
解：（Ⅰ）由已知得3（a1+a2）=4a2，a2=6，3（a1+a2+a3）=5a3，a3=12，
猜想an=n（n+1）．
（Ⅱ）当n=1时，显然成立．
假设当n=k（k≥1）时成立，即ak=k（k+1），
当n=k+1时
