已知圆C的方程为：x2+y2﹣2mx﹣2y+4m﹣4=0，（m∈R）．（1）试求m的值，使圆C的面积最小；（2）求与满足（1）中条件的圆C相切，且过点（1，﹣2）的直线方程．_刷题宝

题干

已知圆C的方程为：x²+y²﹣2mx﹣2y+4m﹣4=0，（m∈R）．

（1）试求m的值，使圆C的面积最小；

（2）求与满足（1）中条件的圆C相切，且过点（1，﹣2）的直线方程．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2012-12-22 11:32:32

答案(点此获取答案解析）

解：配方得圆的方程：（x﹣m）²+（y﹣1）²=（m﹣2）²+1

（1）当m=2时，圆的半径有最小值1，此时圆的面积最小．

（2）当m=2时，圆的方程为（x﹣2）²+（y﹣1）²=1

设所求的直线方程为y+2=k（x﹣1），即kx﹣y﹣k﹣2=0

由直线与圆相切，得

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