如图所示，质量为m₁的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m₂的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=30°，物体甲及人均处于静止状态。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：

（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？(结果可以带根号）
（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？(结果可以带根号）
（3）若人的质量m₂=50kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.4，g=10m/s² ，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m₁最大不能超过多少？(结果保留一位小数）